Warum soll ich \[...\] anstelle von $$...$$ benutzen?

$$…$$ ist ein reiner plain-TeX-Befehl. Bei der Vewendung in LaTeX kann es passieren, dass Abstände vor und nach der abgesetzten Formel nicht richtig gesetzt werden. Daher ist in LaTeX immer die Variante […] für abgesetzte Formeln zu verwenden.